Eje 2. Actividad 5. Razonamiento lógico abstracto.

Razonamiento lógico abstracto.

El propósito de esta actividad es utilizar el razonamiento lógico-matemático para resolver problemas de razonamiento lógico y abstracto como los que a continuación se plantean.

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

·         El caballero de caballo blanco toma el camino D.

·         El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

·         El caballero de caballo marrón toma el camino A.

·         Gauvain toma el camino B.

·          Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

·          Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

La pregunta de dicho planteamiento es:

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

Desarrollo.

Planteamiento 1.

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

1.    El caballero de caballo blanco toma el camino D.

2.    El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

3.    El caballero de caballo marrón toma el camino A.

4.    Gauvain toma el camino B.

5.    Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

6.    Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Del enunciado se determinan los siguientes elementos.

Caballeros	Lanzarote	Gauvain	Tristán	Rey Arturo
Color de caballo	Blanco	Plateado	Marrón	Negro
Camino	A(Sencillo)	B(Díficil)	C(Sencillo)	D(Díficil)

Plan.

En una tabla de doble entrada representaré los datos y siguiendo lo que sabemos de cada elemento los iré colocando en ella. Posteriormente mediante lógica encontraré las entradas faltantes.

Esta es la tabla que usaré:

Camino	Dificultad	Color caballo	Caballero
A.
B.
C.
D.

Indicación 1. El caballero de caballo blanco toma el camino D.

Camino	Dificultad	Color caballo	Caballero
A.
B.
C.
D.		Blanco

Indicación 2. El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

Camino	Dificultad	Color caballo	Caballero
A.	Sencillo
B.	Difícil
C.	Sencillo
D.	Difícil	Blanco

Indicación 3.            El caballero de caballo marrón toma el camino A.

Camino	Dificultad	Color caballo	Caballero
A.	Sencillo	Marrón
B.	Difícil
C.	Sencillo
D.	Difícil	Blanco

Indicación 4. Gauvin toma el camino B

Camino	Dificultad	Color caballo	Caballero
A.	Sencillo	Marrón
B.	Difícil		Gauvin
C.	Sencillo
D.	Difícil	Blanco

Indicación 5. Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

En el enunciado no dice el color del caballo de Lanzarote por lo que lo coloco en la casilla del caballo marrón camino A. Por lo tanto el caballo negro va en el otro camino sencillo, C.

Camino	Dificultad	Color caballo	Caballero
A.	Sencillo	Marrón	Lanzarote
B.	Difícil		Gauvin
C.	Sencillo	Negro
D.	Difícil	Blanco

Al ver la tabla se aprecia que el único caballo que falta de colocar es el plateado, así que lo pongo en la casilla correspondiente.

Camino	Dificultad	Color caballo	Caballero
A.	Sencillo	Marrón	Lanzarote
B.	Difícil	Plateado	Gauvin
C.	Sencillo	Negro
D.	Difícil	Blanco

Indicación 6. Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar la lira.

Si fue escuchado por los otros tres caballeros se deduce que el caballero que monta al caballo negro es Tristán, lo pongo en la casilla correspondiente.

Camino	Dificultad	Color caballo	Caballero
A.	Sencillo	Marrón	Lanzarote
B.	Difícil	Plateado	Gauvin
C.	Sencillo	Negro	Tristán
D.	Difícil	Blanco

Y el caballero que nos resta es el Rey Arturo, lo ponemos en el lugar vacío y la tabla queda así.

Camino	Dificultad	Color caballo	Caballero
A.	Sencillo	Marrón	Lanzarote
B.	Difícil	Plateado	Gauvin
C.	Sencillo	Negro	Tristán
D.	Difícil	Blanco	Rey Arturo

Solución. ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

El caballo del Rey Arturo es blanco y Tristán va por el camino C.

Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

Elementos

Políticos	Sr. Blanco	Sr. Rojo	Sr. Amarillo
Corbatas	Blanca	Roja	Amarilla

Datos

1.    Sr. Con la corbata roja, dice “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

2.    Sr. Blanco responde, “Tiene usted razón”.

Plan.

Con los datos crear una tabla para encontrar la solución.

Desarrollo.

La tabla que usaré como auxiliar es la siguiente:

Políticos	Sr. Blanco	Sr. Rojo	Sr. Amarillo
Corbatas

En la que colocaré las corbatas de acuerdo a los dos enunciados que tengo como datos.

Dato 1. El Sr. Con la corbata roja, dice “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”

Dato 2. Sr. Blanco responde, “Tiene usted razón”.

Si el Sr. Blanco confirma el dato 1 entonces no lleva corbata blanca, de otra forma estaría negando la oración.

Al contestar al Sr. Con la corbata roja se infiere que su corbata tampoco es roja, entonces su corbata es amarilla.

Políticos	Sr. Blanco	Sr. Rojo	Sr. Amarillo
Corbatas	Amarilla

Si el Sr. Rojo no lleva la corbata roja, ni la amarilla, que porta el señor Blanco, entonces su corbata tiene que ser blanca.

Políticos	Sr. Blanco	Sr. Rojo	Sr. Amarillo
Corbatas	amarilla	blanca

Si el señor Blanco lleva la corbata amarilla y el señor Rojo lleva la blanca entonces el Sr. Amarillo lleva la corbata roja, puesto que es la única que falta por determinar su portador.

Políticos	Sr. Blanco	Sr. Rojo	Sr. Amarillo
Corbatas	amarilla	blanca	roja

Solución.

Con los datos de la tabla se llega a la conclusión de que la respuesta correcta es la d.

d) Rojo, blanco, amarillo.

Conclusión.

El razonamiento lógico influyo en la forma en que traté los dos problemas, traté desde el principio de encontrar el camino más sencillo para resolverlos.

Los problemas con lo que me he encontrado están en encontrar una redacción que se pueda entender, para describir los procesos que me planteó utilizar. Espero haberla encontrado y que se entienda fácilmente lo que hice.

Las unidades anteriores me ayudaron a tener una idea clara y directa de cómo resolver los planteamientos. Y a entender que todo problema tiene más de una forma de resolverlo, y se puede ir refinando el proceso para encontrar el mejor camino.

Referencias Bibliográficas.

Ayala, O. (s/f). Razonamiento. Recuperado de http://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/1176/1/RAZONAMIENTO.pdf